หลักการของอาร์คิมิดีส (Archimedes' principle) และนักดำน้ำคาร์ทีเซียน

          เรอเน เดการ์ต (René Descartes) นักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสซึ่งถือเป็นสุดยอดนักคิดระดับโลก ถ้าในการเรียนปรัชญาเราจะคุ้นเคยกับคำพูดสำคัญของเขา เพราะฉันคิดฉันจึงมีอยู่ (I think, therefore I am) ถ้าเป็นการเรียนวิทยาศาสตร์เราจะรู้จักกับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) ซึ่งมีเรื่องเล่าว่าเค้าคิดค้นระบบนี้ได้จากการนอนบนเตียงดูแมลงวันบินไปบินมา ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนมีความสำคัญมากในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพราะเราใช้ระบบนี้ในการกำหนดตำแหน่งแต่ละจุดบนระนาบหรือปริภูมิ ยังมีอีกสิ่งหนึ่งที่น่าสนใจเป็นการทดลองวิทยาศาสตร์ที่เราเรียกว่านักดำน้ำคาร์ทีเซียน (Cartesian diver) ตั้งชื่อตามเดการ์ต แต่จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์พบว่าถูกบรรยายเขียนไว้ในหนังสือครั้งแรกตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1648 โดย Raffaello Magiotti นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีซึ่งเป็นลูกศิษย์ของกาลิเลโอ


          นักดำน้ำคาร์ทีเซียน นับว่าเป็นการทดลองทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับหลักการของอาร์คิมิดีส หลักการนี้กล่าวว่าวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวทั้งก้อนหรือจมเพียงบางส่วน ของไหลจะออกแรงลอยตัวดันวัตถุนั้นด้วยแรงขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่วัตถุแทนที่ โดยแรงลอยตัว (buoyant force) หมายถึงแรงกระทำในทิศพุ่งขึ้นจากของเหลวที่ต่อต้านน้ำหนักของวัตถุในส่วนที่จม โดยเราสามารถเขียนเป็นสมการความสัมพันธ์ได้เป็น

  โดยที่ F_B,ρ,V,g คือ แรงลอยตัวมีหน่วยเป็นนิวตัน ความหนาแน่นของของเหลว ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ และความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก ตามลำดับ

            นักดำน้ำคาร์ทีเซียนสามารถทดลองได้โดยใช้อุปกรณ์คือ ขวดน้ำพลาสติกขนาดใหญ่ที่ใส และหลอดหยด(dropper) เป็นอุปกรณ์ที่ใช้สําหรับตวงของเหลวปริมาณน้อย ๆ ทำได้โดยการนับจำนวนหยดของของเหลวที่หยดลงไป นำขวดมาถอดฉลากต่างๆออกให้หมดให้มีลักษณะใสสามารถมองเห็นภายในได้ชัดเจน เติมน้ำเปล่าเข้าไปในขวดจนเต็ม นำหลอดหยดมาบีบเติมน้ำเข้าไปประมาณครึ่งหนึ่งของหลอดอีกครึ่งหนึ่งจะมีอากาศอยู่ข้างใน หลังจากนั้นนำไปใส่ในขวดและปิดฝาขวด ในตอนแรกหลอดหยดนั้นจะลอยติดบริเวณฝาขวด จากนั้นเมื่อเราลองบีบขวดน้ำจะพบว่าหลอดหยดจะจมลงสู่ก้นขวด เมื่อค่อยๆคลายการบีบออก หลอดหยดจะค่อยๆลอยขึ้นไปสู่ด้านบน เราสามารถทดลองบีบขวดและคลายการบีบไปมาเพื่อสังเกตผลการทดลอง           จากการทดลองนี้ทำให้เราเข้าใจแนวคิดเรื่องแรงลอยตัว เมื่อเราบีบขวด อากาศในหลอดหยดจะถูกบีบอัดและน้ำจะเข้าไปในหลอดหยดมากขึ้น ความหนาแน่นของหลอดหยดก็จะมากขึ้น เพราะความหนาแนวเฉลี่ยสามารถหาค่าได้จากมวลหารด้วยปริมาตร แก้วของหลอดหยดมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำเมื่อเราบีบขวดทำให้น้ำเข้าไปในหลอดหยดมากขึ้น มวลของหลอดหยดจึงมากขึ้น ความหนาแน่นจึงมากขึ้น ขณะที่เราคลายการบีบขวดน้ำในหลอดหยดก็จะลดลง มวลของหลอดหยดลดลง ความหนาแน่นจึงลดลง

            เราสามารถสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้นขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของของเหลวและวัตถุ ถ้าความหนาแน่นของวัตถุน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลว วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง ในทางกลับกันถ้าความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าความหนาแน่นของของเหลว วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง ซึ่งหลักการนี้เองที่ทำให้เรือดำน้ำสามารถดำลงใต้ผิวน้ำหรือดำขึ้นสู่ผิวน้ำโดยใช้การเติมน้ำเข้าหรือสูบน้ำออกจาก Balance Tank สำหรับผู้ที่สนใจสามารถลองดูคลิปวิดีโอตัวอย่างการทดลองนักดำน้ำคาร์ทีเซียนได้ที่ https://www.youtube.com/watch?v=sNOXFiJ4IDU  

 

อ้างอิง

• https://sciencebob.com/make-a-cartesian-diver/
• https://www.stevespanglerscience.com/lab/experiments/eye-dropper-cartesian-diver/
• https://buggyandbuddy.com/cool-science-kids-make-cartesian-diver/
•  http://vet.kku.ac.th/physio/labbiochem/16/dropper.html