การทดลองเรื่องกฎของมาลุส (Malus's law) โดยใช้ Arduino

          โพลาไรเซชัน (polarization) หมายถึงกระบวนการที่จำกัดให้คลื่นตามขวางสั่นในระนาบเดียว เช่น โพลาไรเซชันของแสง คือ กระบวนการที่จำกัดให้สนามไฟฟ้าของคลื่นแสงสั่นในระนาบเดียว กฎของมาลุส (Malus's law) เกี่ยวข้องกับโพลาไรเซชัน มันคือกฎที่บอกเราว่าเมื่อแสงที่ไม่โพลาไรส์ (แสงที่มีทิศทางการสั่นของสนามไฟฟ้าในทุกทิศทาง) ซึ่งปรกติมาจากต้นกำเนิดแสงตามธรรมชาติต่างๆเคลื่อนที่ผ่านโพลาไรเซอร์ (polarizer) มี่เหมือนกันสองอัน โดยโพลาไรเซอร์ลำดับที่สองเรียกว่าตัววิเคราะห์ (analyzer) ทำมุมต่างๆกันกับโพลาไรเซอร์ลำดับที่หนึ่ง ความเข้มของแสงจะเป็นไปตามสมการ           โดยที่ I,I₀,(θ₂-θ₁) คือ ความเข้มของแสงสุดท้าย ความเข้มของแสงเริ่มต้น(ในกรณีที่แสงผ่านโพลาไรเซอร์สองอันหมายถึงความเข้มของแสงหลังจากผ่านโพลาไรเซอร์ลำดับที่หนึ่ง) และมุมระหว่างโพลาไรเซอร์ทั้งสองอันตามลำดับ

 
          สมการนี้จะพบว่ามุมระหว่างโพลาไรเซอร์ทั้งสองเป็นตัวกำหนด ความเข้มของแสงจะมีค่ามากที่สุดเมื่อ Δθ=0°,180° และมีค่าน้อยที่สุดเมื่อ Δθ=90°,270° ตามลำดับ กฎนี้ถูกตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส Étienne-Louis Malus (ค.ศ. 1775 – ค.ศ. 1812) ผู้มุ่งมั่นศึกษาเรื่องแสง โดยเฉพาะโพลาไรเซชันของแสง น่าเสียดายที่เขาเสียชีวิตขณะที่อายุยังไม่มากนักเพียง 36 ปี ไม่เช่นนั้นอาจจะมีผลงานทางด้านวิทยาศาสตร์ที่เขาค้นพบอีกมาก อย่างไรก็ตามความรู้เรื่องกฎของมาลุสสร้างชื่อเสียงแก่เขามากที่สุด

 

          W P S Freitas และคณะได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง “Arduino-based experiment demonstrating Malus's law” ลงในวารสาร Physics Education เมื่อวันที่ 5 เมษายน ค.ศ. 2018 เพื่อใช้เซนเซอร์วัดความเข้มข้นแสงและ โพเทนชิออมิเตอร์ (potentiometer) เชื่อมต่อกับ Arduino สร้างเป็นชุดการทดลองเรื่องกฎของมาลุส โดยให้สร้างโพลาไรเซอร์ลำดับที่หนึ่งให้ยึดติดแน่นคงที่และโพลาไรเซอร์ลำดับที่สองสามารถหมุนได้ โดยวัดความเข้มของแสงเป็นฟังก์ชันของมุมที่หมุนเปลี่ยนไป

          อย่างที่หลายคนทราบกันดี Arduino คือไมโครคอนโทรลเลอร์ (อุปกรณ์ควบคุมขนาดเล็ก มีความสามารถที่คล้ายคลึงกับระบบคอมพิวเตอร์แต่ถูกย่อส่วนและลดความสามารถบางอย่างไป) ที่มีความสามารถมากมาย ถูกออกแบบให้ใช้งานง่าย เหมาะสำหรับนักเรียน นักศึกษาหรือผู้สนใจ สามารถเขียนโปรแกรมใส่ลงไปและเชื่อมต่อกับคอมพิวเตอร์ได้ สามารถเชื่อมต่อกับอุปกรณ์รับเข้าและส่งออกได้หลากหลายทำให้มันกลายเป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่มีความสามารถหลากหลาย เหมาะกับการนำประยุกต์ในวิชาปฏิบัติการฟิสิกส์ทั่วไปหรือแม้กระทั่งขั้นสูง ปัจจุบันมีงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพิ่มขึ้นอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่นเมื่อค้นหาโดยใช้คำว่า Arduino ใน Google Scholar จำกัดการค้นหาพบว่าใน ค.ศ. 2015 พบ 21 500 รายการสืบค้น ขณะที่ใน ค.ศ. 2018 เพิ่มขึ้นเป็น 51 000 รายการสืบค้น


          ข้อดีของการทดลองนี้เทียบกับการใช้สมาทโฟนคือในสมาทโฟนรุ่นสูงๆเท่านั้นที่มีเซนเซอร์วัดความเข้มของแสง วัดความเร่ง ซึ่งมีราคาค่อนข้างแพง การใช้ Arduino จะมีราคาถูกกว่าในการทำการทดลองนี้ การทดลองของ W P S Freitas และคณะประกอบด้วย แหล่งกำเนิดแสง โดยในการทดลองนี้ใช้ laser pointer โพลาไรเซอร์สองอันที่เหมือนกันนำมาจากจอแอลซีดีเก่า เครื่องวัดความเข้มของแสงชนิดดิจิตอล (luxmeter) โดยใช้ตัวโมเดล BH1750 โพลาไรเซอร์ลำดับที่หนึ่งยึดติดแน่น ขณะที่โพลาไรเซอร์ลำดับที่สองตัดเป็นวงกลมติดทำเป็นรอกเชื่อมกับโพเทนชิออมิเตอร์เพื่อเป็นตัววัดมุมที่หมุนเปลี่ยนไปของโพลาไรเซอร์ลำดับที่สองโดยใช้เส้นยาง เมื่ออุปกรณ์ต่ออุปกรณ์เข้ากับ Arduino และสร้างเป็นชุดการทดลองดังรูปที่ 1 และบันทึกซอร์สโค้ดของ Arduino ที่ใช้ในการทดลองดังรูปที่ 2 เมื่อติดตั้งอุปกรณ์ทั้งหมดเรียบร้อยในการทดลองให้กดปุ่ม pressed Arduino จะบันทึกค่าความเข้มข้นของแสงจากเครื่องวัดความเข้มของแสงชนิดดิจิตอลและบันทึกสัญญาณจากโพเทนชิออมิเตอร์ที่มีข้อมูลสัมพันธ์กับมุมการหมุนที่เปลี่ยนไปของโพลาไรเซอร์ลำดับที่สอง เมื่อเสร็จการทดลองให้กดปุ่ม pressed ผลการทดลองพบกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มของแสงกับมุม และกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง \(I/I_0\) และ \(cos^2⁡\)(\(θ-θ_0\)) ในทั้งสองกราฟจุดคือผลที่ได้จากการทดลองพบว่าสอดคล้องกับเส้นสีแดงคือกฎของมาลุส โดยกราฟอย่างหลังมีความชันคือ \(B=0.978±0.007\)

 

          เมื่อลองตรวจสอบจากเว็บซื้อสินค้าออนไลน์พบว่าอุปกรณ์ที่สำคัญในการทดลองนี้ล้วนสามารถสั่งซื้อได้และมีราคาไม่แพง การทดลองนี้จึงเหมาะสำหรับนำไปฝึกทดลองและใช้ในการเรียนวิชาปฏิบัติการฟิสิกส์ สำหรับผู้ที่ยังสงสัยโพเทนชิออมิเตอร์กับ Arduino สามารถดูตัวอย่างได้ใน https://youtu.be/t9DEAreCD3g

 

อ้างอิง

• Freitas, W. P. S., Cena, C. R., Alves, D. C., & Goncalves, A. M. B. (2018). Arduino-based experiment demonstrating Malus’s law. Physics Education, 53(3), 035034.
• https://saburchill.com/physics/chapters2/0041.html
• https://wjst.wu.ac.th/index.php/wuresearch/article/view/5228/884#:~:text=%E0%B8%81%E0%B8%8E%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%A5%E0%B8%B8%E0%B8%AA%20(Malus'%20Law)%20%E0%B8%84%E0%B8%B7%E0%B8%AD%20%E0%B8%81%E0%B8%8E,%E0%B8%A5%E0%B8%B8%E0%B8%AA%20(Malus'%20Law)
• https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/tsujournal/article/download/151785/110924/