การวิเคราะห์ความเร่งในแนวรัศมี (radial acceleration) ด้วยสมาทโฟน

           การทดลองเพื่อวิเคราะห์ความเร่งในแนวรัศมีสามารถทำได้หลายวิธี ซึ่งเราอาจใช้สมาทโฟนมาวัดก็ได้เพราะในสมาทโฟนส่วนใหญ่มักจะมีตัวตรวจจับความเร่ง (acceleration sensor) สามารถอธิบายหลักการพื้นฐานคือ มวลที่เคลื่อนที่ไปมาได้ติดตั้งบนเกลียวสปริง เมื่อมีแรงมากระทำ (แรงมีความสัมพันธ์โดยตรงกับความเร่ง) ทำให้มวลเคลื่อนที่ไปมาเป็นระยะทางค่าหนึ่ง ซึ่งความเร่งเป็นฟังก์ชันของการกระจัดที่เกิดขึ้นนี้ ดังนั้นถ้าเราสามารถวัดการกระจัดของมวลได้เราก็จะทราบค่าความเร่งที่เกิดขึ้นได้ นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรได้คิดค้นวิธีการที่จะวัดการกระจัดนี้หลายวิธีด้วยกันเช่น เทคนิคความต้านทาน  เทคนิคตัวเก็บประจุ (capacitive techniques) เป็นต้น ยกตัวอย่างเทคนิคตัวเก็บประจุ ถ้ามีแผ่นตัวเก็บประจุสองแผ่น แผ่นหนึ่งยึดติดอยู่กับที่ อีกแผ่นหนึ่งยึดติดอยู่กับมวลเคลื่อนที่ไปมาได้ติดตั้งบนเกลียวสปริงดังที่กล่าวไปแล้วข้างต้น เมื่อมวลเคลื่อนที่ทำให้ระยะห่างระหว่างแผ่นประจุทั้งสองอันเปลี่ยนไป ค่าความจุไฟฟ้าก็จะเปลี่ยนไป เมื่อเราสามารถวัดค่าความจุไฟฟ้าได้เราก็จะสามารถวัดความเร่งได้ แต่เพราะสมาทโฟนมีขนาดเล็กเราไม่สามารถใส่อุปกรณ์ตัวตรวจจับที่มีขนาดใหญ่ลงไปได้จึงต้องใช้สิ่งที่เรียกว่าระบบเครื่องกลไฟฟ้าจุลภาคหรือเมมส์ (micro-electromechanical systems ใช้ตัวย่อว่า MEMS) เพราะจะมีขนาดที่ระดับไมโครเมตร โดยหลักการทำงานของตัวตรวจจับความเร่งในสมาทโฟนจะมีมวลพิสูจน์ที่เคลื่อนที่ไปมาได้ผูกติดกับสปริง ดังรูปที่ 1 (ก) แสดงถึงในตอนที่ไม่มีความเร่งมากระทำ ในรูปที่ 1 (ข) แสดงถึงตอนที่มีความเร่งมากระทำทำให้มวลพิสูจน์เคลื่อนที่ ค่าความจุไฟฟ้าที่วัดได้ก็จะเปลี่ยนไป ค่าที่เปลี่ยนไปนี้นำมาคำนวณก็จะสามารถทราบความเร่งได้ แผ่นตัวเก็บประจุที่ใช้นี้ทำมาจากซิลิกอนมีขนาดเล็กมากแต่ก็สามารถวัดค่าความจุไฟฟ้าได้อย่างแม่นยำ ปรกติแล้วตัวตรวจจับความเร่งจะมีทั้งสามแกน เพื่อสามารถวัดความเร่งได้จากทุกทิศทางในสมาทโฟน โดยในการทดลองวัดความเร่งด้วยสมาทโฟนในระบบปฏิบัติการไอโอเอสเราสามารถใช้แอปพลิเคชัน SPARKvue ขณะที่ระบบปฏิบัติการแอนดรอยด์เราสามารถใช้ Accelogger ได้

          Patrik Vogt และ Jochen Kuhn ได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง “Analyzing radial acceleration with a smartphone acceleration sensor” ลงในวารสาร The Physics Teacher เมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2013 เพื่อทำการวิเคราะห์ความเร่งในแนวรัศมีด้วยสมาทโฟน ถ้าสังเกตดูให้ดีแม้บทความนี้ตีพิมพ์ตั้งแต่ ค.ศ. 2013 ในยุคที่สมาทโฟนกำลังก้าวขึ้นมาได้รับความนิยมเพิ่มขึ้นมาก แต่บทความนี้ก็ยังมีความน่าสนใจอยู่จนถึงปัจจุบัน ได้รับการอ้างอิงจากบทความอื่นๆกว่า 50 ครั้ง

              การทดลองของ Vogt และ Kuhn กล่าวคือในตัวอย่างแรกใช้แผ่นไม้ยาวเกือบสองเมตรติดกับมอเตอร์ไฟฟ้า นำสมาทโฟนไปผูกติดกับแผ่นไม้ยาวเป็นระยะทางห่างจากจุดศูนย์กลางการหมุนที่ 0.865 m เมื่อเริ่มต้นวัดปิดการทำงานของมอเตอร์ไฟฟ้าจะพบว่าความเร่งในแนวรัศมีมีค่าเกือบเป็น 0 (ไม่เป็น 0 เพราะความคลาดเคลื่อนจากการวัดของสมาทโฟน) หลังจากนั้นประมาณ 5 วินาทีให้เปิดการทำงานของมอเตอร์ไฟฟ้า สมาทโฟนที่ผูกติดไว้จะเริ่มเคลื่อนที่จนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ค่าความเร่งเฉลี่ยของระยะเวลาตั้งแต่ 12 s ถึง 59 s คือ 8.69 m/s² ซึ่งค่าความเร่งในแนวรัศมีสามารถคำนวณได้จาก

                        
 

          ค่าที่คำนวณได้มาจากที่พบว่ามีการเคลื่อนที่ครบ 20 รอบใช้ระยะเวลา 38.2 s ซึ่งผมลัพธ์ที่คำนวณได้ตรงกับผลที่ได้จากการวัดในสมาทโฟน โดยในการทดลองเราสามารถยืนยัน (1) ได้ โดยจะพบว่า a~v² เมื่อเราลองทดลองโดยให้ค่ารัศมี r คงที่และ \(a~\frac{1}{r}\) เมื่อเราลองทดลองโดยให้ค่า v คงที่ซึ่งจะสอดคล้องกับ (1) หรืออีกการทดลองหนึ่งเราใช้ม้าหมุน (merry-go-round) โดยนำสมาทโฟนไปติดกับม้าหมุน เริ่มวัดตั้งแต่มหมุนหยุดนิ่งและเพิ่มความเร็วมากขึ้นเรื่อยๆจนถึงค่าหนึ่งและหลังจากนั้นม้าหมุนก็จะเริ่มมีความเร็วลดลงเนื่องมาจากแรงเสียดทานและหยุดหมุนในที่สุด ใช้การวิเคราะห์เช่นเดียวกับตัวอย่างแรก ผลที่ได้จากการทดลองดูรูปที่ 4 (ล่าง) และการคำนวณเมื่อแทนค่าต่างๆลงไป (a=3.73 m/s²) สอดคล้องใกล้เคียงกันโดยมีความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ร้อยละ 6


          สำหรับผู้ที่สนใจอาจลองนำการทดลองนี้ไปเป็นตัวอย่างและลองฝึกทำตามหรืออาจจะปรับปรุงการทดลองบางอย่างเพิ่มขึ้นก็ได้

 

อ้างอิง

• Vogt, P., & Kuhn, J. (2013). Analyzing radial acceleration with a smartphone acceleration sensor. The Physics Teacher, 51(3), 182-183.
• Vogt, P., & Kuhn, J. (2012). Analyzing free fall with a smartphone acceleration sensor. The Physics Teacher, 50(3), 182-183.
• Teeka, Chat. (2018). การประยุกต์ใช้เซนเซอร์บนสมาร์ตโฟนในการจัดการเรียนการสอนฟิสิกส์กลศาสตร์ SMARTPHONE SENSORS APPLICATION FOR TEACHING AND LEARNING IN PHYSICAL MECHANICS.
• https://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1150/03Vct2D/accel.html
• http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2053/fall13/lectures/PHY2053_09-24-13.pdf