กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน: ฤๅจะไม่มีใครเข้าใจกฎของนิวตันตามที่นิวตันอยากให้เป็นเลย
(ภาคความเข้าใจปัจจุบัน)
Newton ผลงานประติมากรรมของเอดูอาร์โด เปาโลซซี ค.ศ. 1995 ณ British Library ภาพถ่ายโดย Loco Steve (Steve Wilson), CC BY-SA 2.0, ดัดแปลงจากภาพต้นฉบับและเผยแพร่ผ่าน Read Write Tools: https://hub.readwritetools.com/components/newton.blue
“กฎข้อที่ 1 ของนิวตันคือ ΣF=0 ส่วนกฎข้อที่ 2 คือ ΣF=ma ... (ซึ่งจะเห็นได้ว่ากฎข้อที่ 1 เป็นกรณีพิเศษของกฎข้อที่ 2)” ข้อความนี้เป็นข้อความที่น่าสนใจครับ เพราะข้อความเดียวกันนี้เอง หากเป็นนักเรียนทั่วไปที่เรียนเพียงเพื่อทำข้อสอบมาเห็นหรือได้ยินก็อาจจะมองว่าไม่แปลกอะไร “ใช่นี่ ฉันก็เรียน ก็รู้มาประมาณนี้” หากเป็นติวเตอร์ที่สอนเน้นการทำข้อสอบ หรือนักสื่อสารวิทยาศาสตร์ที่มุ่งเน้นความเข้าใจง่ายมากกว่าความถูกต้องเชิงหลักการ อ้างถึงการเข้าถึงผู้คนหมู่มาก และไม่ค่อยรัดกุม ก็อาจกล่าวข้อความนี้อย่างมั่นใจเต็มภาคภูมิว่า “ก็ใช่สิ มันก็เป็นแบบนี้แหละ จะไปมัวร่ายยาวนิยามอะไรมากมาย จะมีสักกี่คนที่เข้าใจ” แต่เมื่อใดก็ตามที่ข้อความนี้หลุดไปถึงหูนักฟิสิกส์ หรือผู้ที่สนใจ หลงใหล ใคร่ในฟิสิกส์มาก ๆ สิ่งที่เขาจะพูดออกมาคงจะมีคำสำคัญอย่างคำว่า “กรอบอ้างอิงเฉื่อย” ออกมา พร้อมท่าทีอย่างการกำหมัด ลมออกหู เส้นเลือดขึ้นหัว หรือบางคนอาจจิกหมอน และกรี๊ดออกมาก็เป็นได้ แต่ใช่ครับ เรื่องนี้เป็นประเด็นที่ค่อนข้างอ่อนไหว …และยังมีหลายคนที่เข้าใจคลาดเคลื่อน
เมื่อไม่นานมานี้ได้มีการถกเถียงกันในโลกออนไลน์ในกลุ่มคนที่ศึกษา และสนใจในวิชาฟิสิกส์ โดยได้มีการวิพากษ์วิจารณ์การสอนของอินฟลูเอนเซอร์ด้านการศึกษา ซึ่งมีสไตล์การพูดโดนใจวัยรุ่นยุคใหม่ และมีพื้นฐานการศึกษาที่ดีท่านหนึ่ง ในประเด็นที่เขาสอนเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน โดยเขาได้สรุปกฎข้อที่ 1 ในรูปแบบที่เขาเข้าใจเพื่อให้ง่าย (จนเกินไป) ว่ากฎข้อที่ 1 คือ ΣF=0 อย่างที่บอกครับ ว่าสิ่งนี้ทำให้คนจิกหมอน กัดลิ้น หรือกรี๊ดออกมาได้ทีเดียว และสิ่งนี้เองก็เป็นประเด็นที่ถูกยกมาคุยซ้ำแล้วซ้ำอีกไม่จบไม่สิ้น เรียกได้ว่ามาเป็นฤดูเลยทีเดียว ผู้เขียนเลยตั้งใจว่าวันนี้เราควรจะมาพยายามทำความเข้าใจ นั่งคิดไปด้วยกันเกี่ยวกับประเด็นนี้อย่างเต็มเม็ดเต็มหน่วยกันครับ ว่าจุดใดที่มีปัญหาและมันเป็นปัญหาอย่างไร แล้วเราต้องทำความเข้าใจกฎข้อนี้อย่างไรจึงจะดี อาจต้องออกตัวก่อนนะครับว่า ตัวผู้เขียนเองนั้นอาจไม่ใช่คนที่อยู่ในวงการการศึกษาด้านฟิสิกส์มานานมากเท่าครูบาอาจารย์หลาย ๆ ท่าน ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญมือฉมังที่ลงดาบตัดสินวิวาทะใด ๆ ได้ และไม่ใช่อดีตผู้แทนเหรียญโอลิมปิก หรือจบจากม. ดังแต่อย่างใด หากแต่เป็นเพียงผู้สนใจในวิชาฟิสิกส์ที่พอมีประสบการณ์อยู่บ้าง แต่ก็ยังมีความรู้ที่จำกัดอยู่ก็เท่านั้น เนื้อหาต่อจากนี้จึงไม่ใช่การนั่งเทียนเขียนโมเมไปเองด้วยความมั่น หากแต่เกิดจากการสังเคราะห์องค์ความรู้ที่เกี่ยวข้อง และมองลงมาที่ประเด็นนี้จากบ่าของยักษ์ใหญ่นั่นเองครับ
ก่อนจะพูดถึงเนื้อหาหลักเราอาจต้องมาปรับมุมมองกันก่อนนะครับ เพราะหลายคน โดยเฉพาะปุถุชนที่ไม่ได้มีความรู้สึกร่วมหรือสนใจอย่างลึกซึ้งในวิชาฟิสิกส์ก็จะมองว่าคนที่ออกมาชี้จุดผิด มานั่งเคร่งกับหลักการและนิยามในประเด็นนี้นั้นเบียว พวกนักฟิสิกส์นั้นเคร่งกันจนเกินไป พวกนักฟิสิกส์กอดทฤษฎีไว้ไม่ให้ใครแตะ ทำให้วิชาฟิสิกส์เข้าถึงได้ยากขึ้น ผู้เขียนมีความเห็นว่าสิ่งที่นักฟิสิกส์ทำไม่ใช่การหวงหรือกอดทฤษฎีฟิสิกส์ไว้กับตัวไม่ยอมให้ใครมาแตะต้อง นักฟิสิกส์ และคนที่สนใจฟิสิกส์เกือบทุกคน หลายคนรักฟิสิกส์เพราะมองเห็นความสวยงามของมันในการอธิบายธรรมชาติ บางคนเห็นประโยชน์ของมันในแง่วิศวกรรมศาสตร์และเทคโนโลยี บางคนเห็นถึงความสามารถของตัววิชาที่ช่วยหล่อหลอมคนให้มีความคิดที่เป็นระบบ และแก้ปัญหาได้อย่างชาญฉลาด ซึ่งคนดังระดับโลกหลายคนทั้ง เหรินซวิน หวาง (เจนเซน หวง, Jensen Huang), อีลอน มัสก์ (Elon Musk) หรือเจฟฟ์ เบโซส (Jeff Bezos) ก็ต่างเคยศึกษาวิชานี้ และแนะนำให้คนเข้ามาศึกษากัน เขาเหล่านี้ รวมถึงคนฟิสิกส์โดยส่วนมากล้วนอยากให้ทุกคนเข้ามาศึกษา มีความรู้ สนใจ และซึมซับความงามเหล่านี้เช่นเดียวกับพวกเขา แต่มันจะมีประโยชน์อะไรล่ะ หากความเข้าใจในวิชามันผิดไปจากความเป็นจริง เพราะความเข้าใจฟิสิกส์ที่คลาดเคลื่อนอย่างฝังลึกและรั้นไม่ยอมเปลี่ยนแม้ในเรื่องเล็ก ๆ นั้นในสายตาของผู้ที่รู้ และเข้าใจก็ไม่ได้ต่างจากกรณีสุดโต่งที่คล้ายกันอย่างที่เราไปเชื่อในเครื่องรางเหรียญควอนตัมบำบัด หรือพระแสงขรรค์พลังควอนตัมเลย จะมีประโยชน์อะไรถ้าการศึกษาขั้นพื้นฐานที่การันตีความรู้ขั้นต่ำของคนในประเทศ หรือสื่อที่คนติดตามมากมาย เน้นแต่จะทำให้ง่าย แต่ให้ความรู้ที่ไม่ถูก เราคิดว่าคนที่ได้รับการศึกษาจากประเทศที่สอนด้วยข้อมูลที่ถูกต้อง หากมาได้ยินว่าเราเข้าใจผิด ๆ ในเรื่องพื้นฐาน เขาจะคิดอย่างไร นักฟิสิกส์ หรือชาวฟิสิกส์ที่เขาออกมาพูด รวมถึงตัวผู้เขียนเองนั้นไม่ได้อยากจะเคร่งจนเกินไปเพียงแต่ต้องการสื่อสารในสิ่งที่ถูกเพื่อให้คนทั่วไปได้มีโอกาสรับรู้ถึงข้อมูลที่ถูกต้องก็เท่านั้น ส่วนประเด็นการเข้าถึงนั้น นั่นก็คงเป็นเรื่องของทักษะการสื่อสารที่มีมากน้อยในแต่ละบุคคล การมาทำให้ข้อมูลผิด ๆ ที่ถูกสื่อสารออกไปแล้วถูกต้องไม่ใช่การปิดกั้นทำให้คนเข้าถึงข้อมูลนั้นไม่ได้ แต่เป็นการช่วยให้คนได้เข้าถึงข้อมูลที่ถูกต้องต่างหาก จะดีกว่าหรือเปล่าที่ความรู้ที่ถูกสื่อสารต่อคนหมู่มากนั้นง่ายจนเข้าถึงได้ และถูกต้อง
ในบทความนี้ผู้เขียนจะแบ่งเป็นสองตอน โดยในตอนแรกนี้เราจะมาพูดถึงการตีความกฎข้อที่หนึ่งแบบยุคใหม่ที่ใช้สอนและเป็นที่ยอมรับในแวดวงฟิสิกส์ แต่ในตอนที่สอง เราจะมาตีความกฎข้อนี้ผ่านการชำแหละร้อยเรียงข้อความที่เซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) ได้เขียนเรียบเรียงไว้ใน The Principia เพื่อทำความเข้าใจอย่างลึกซึ้งว่าจริง ๆ แล้วนิวตันต้องการจะสื่ออะไรกันแน่ สิ่งที่เขาพยายามจะสื่อกับสิ่งที่เราเข้าใจนั้น เหมือนกันหรือต่างกันอย่างไร
ประโยคข้างต้นที่ว่า “กฎข้อที่ 1 ของนิวตันคือ ΣF=0 ส่วนกฎข้อที่ 2 คือ ΣF=ma... (ซึ่งจะเห็นได้ว่ากฎข้อที่ 1 เป็นกรณีพิเศษของกฎข้อที่ 2)” มีปัญหาอย่างไร อย่างแรกเลยคือ กฎข้อที่ 1 กับสมการ ΣF=0 แทบไม่ได้มีความเกี่ยวข้องอะไรกันเลย กฎข้อที่ 1 ไม่ได้ให้สมการนี้เป็นผลลัพธ์ออกมา แต่กฎข้อที่ 1 นั้นตามที่เราเข้าใจกันในปัจจุบัน บอกเราเกี่ยวกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย ตัวกฎข้อที่ 1 นี้มีลักษณะเป็นคำบรรยาย และเป็นปรัชญา ไม่ใช่สมการที่เราจะนำไปใช้คำนวณเหมือนกฎข้อที่ 2 ความคิดที่ว่า ΣF=0 คือรูปอย่างง่ายที่ใช้สื่อสารให้คนทั่วไป หรือเด็กนักเรียนที่ไม่ได้มีความรู้สึกร่วมกับวิชาฟิสิกส์เข้าใจและเข้าถึงกฎข้อนี้ จึงไม่ใช่ความคิดที่ถูกต้อง เพราะมันเป็นคนละสิ่งกัน และอาจมีความเกี่ยวข้องกันเพียงเล็กน้อยเท่านั้น เหมือนมีคนถามเราว่าภายในบ้านมีลักษณะเป็นอย่างไร หน้าตาเป็นอย่างไร คนมาอยู่อาศัยจะได้ประสบการณ์อย่างไร แต่เรากลับไปตอบว่า “อ้อ บ้านหลังนี้ไม่มีคนอยู่” นอกจากนี้หากเราตีความกฎข้อที่ 1 ในลักษณะนี้ เราก็จะประสบปัญหาในการอธิบายการเคลื่อนที่บางอย่าง เช่น ถ้าเราบอกว่ากฎข้อที่ 1 คือ ΣF=0 แล้ววัตถุจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว (ในแนวเส้นตรง) แต่ตอนเรานั่งอยู่บนรถที่กำลังเร่งเครื่องแล้วสังเกตเห็นเก้าอี้กำลังเร่งสวนทาง เราจะอธิบายสิ่งนี้อย่างไรในเมื่อ ΣF=0 แต่วัตถุมีความเร็วไม่คงตัว แสดงว่ากฎข้อที่ 1 นี้ผิดหรือไม่ นอกจากนี้หากเรามานั่งกาง The Principia ของนิวตันอ่านก็จะพบว่ากฎข้อที่ 1 พูดถึงสภาวะที่ไม่มีแรงใด ๆ อยู่ กฎข้อที่ 2 จึงเริ่มพูดถึงผลของแรงกระทำต่อการเคลื่อนที่ ซึ่งนำไปสู่การเขียนสมการ F=ma แล้วการรวมแรงที่เข้ามากระทำเหล่านั้นจึงเริ่มถูกพูดถึงในส่วนของบทแทรก (corollary) ซึ่งเกิดขึ้นหลังการตั้งกฎอีกที การเขียนกฎข้อที่หนึ่งเป็นสมการจึงเป็นการชี้นำที่ผิด และการใส่เครื่องหมาย Σ เพิ่มไปยิ่งตอกย้ำความผิดนี้มากขึ้นไปอีก
โดยสาเหตุที่อาจทำให้เกิดความมักง่ายและความเข้าใจผิดนั้นอาจเป็นผลมาจากการถูกปลูกฝังมาให้ทำโจทย์ เพื่อสอบให้ได้คะแนนดีเพียงอย่างเดียวโดยไม่ได้คำนึงถึงความเข้าใจแท้จริง รวมถึงความละเลยการศึกษาความรู้ในเชิงประวัติศาสตร์ และอาจเป็นผลมาจากมุมมองที่ว่าฟิสิกส์เป็นวิชาคำนวณ จึงพยายามทำทุกอย่างให้ง่ายและกระชับผ่านการใช้สูตรและสมการ ซึ่งโดยมากอาจทำได้ เพราะฟิสิกส์มีเป้าหมายในการอธิบายธรรมชาติ และภาษาที่ใช้อธิบายธรรมชาติได้อย่างมีประสิทธิภาพก็คือคณิตศาสตร์ แต่อย่างไรก็ตาม ตัววิชาฟิสิกส์เองนั้นก็พัฒนามาจากความเป็นปรัชญาธรรมชาติ และในยุคของนิวตันเองนั้นวิชาฟิสิกส์ก็ยังคงเป็นปรัชญาอยู่ ดังนั้นกฎข้อที่หนึ่งจึงแฝงไปด้วยกลิ่นอายเชิงปรัชญาที่สูงและไม่อาจจะเขียนในรูปของสมการได้นั่นเอง เพราะหากทำความเข้าใจกฎข้อที่ 1 อย่างถี่ถ้วน กฎข้อที่ 1 ไม่ได้มุ่งเน้นที่การคำนวณ ซึ่งแตกต่างจากกฎข้อที่ 2 ที่เราใช้กันเป็นปกติ การทำความเข้าใจกฎข้อที่ 1 จึงเป็นการทำความเข้าใจแนวคิด ระเบียบวิธีคิด และปรัชญานั่นเอง
พูดโดยย่อนั้นกฎข้อที่ 1 คือกฎที่ให้คำนิยามเชิงปฏิบัติการ (operational definition) ของกรอบอ้างอิงเฉื่อย สิ่งที่ต้องเน้นย้ำก็คือ กฎข้อที่ 1 นี้ไม่ได้พูดถึงการมีอยู่ของมวล แต่เน้นไปที่สภาวะการเคลื่อนที่ หรือที่เราเข้าใจกันในชื่อ โมเมนตัม นั่นเอง คนจึงมักตีความว่ากฎข้อนี้มีความเกี่ยวข้องกับความเฉื่อยในแง่ที่วัตถุพยายามจะรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิม คือจะไม่เปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่นั้นจนกว่าจะถูกกระทำโดยแรงจากภายนอก จากจุดนี้เองเมื่อคนมองว่ากฎข้อที่ 1 มีความเกี่ยวข้องกับความเฉื่อย เราก็มักจะพ่วงการนิยามมวลซึ่งเป็นปริมาณที่เป็นตัวแทนความเฉื่อยของระบบซึ่งไม่ถูกต้องเสียทีเดียวในเชิงที่ว่าในการตีความปัจจุบันนั้นกฎข้อนี้มุ่งเน้นไปที่กรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เป็นผลมาจากสมมติฐานที่ว่ากาลอวกาศนั้นสัมบูรณ์ กาลอวกาศนี้นั้นว่างเปล่าและเหมือนกันในทุกจุด เปรียบเสมือนโรงละคร หรือเวทีที่ถูกเนรมิตขึ้นเพื่อเตรียมให้ตัวละครอย่างสภาวะการเคลื่อนที่ (หมายรวมถึงมวล) และการแสดง (แรงและผลของแรง) ได้ถูกสาธยายในกฎข้อที่ 2 เราจึงต้องเน้นย้ำเพิ่มเติมอีกประเด็นก็คือว่าหากมองในมุมนี้ กฎข้อนี้นั้นแทบจะไม่แตะแนวคิดเรื่องแรงเลย เพราะกฎข้อนี้นั้นมุ่งเน้นไปที่สภาวะที่ไร้แรงมากระทำ หรือปลอดแรง ซึ่งโดยเนื้อแท้นั้นแตกต่างจากการที่แรงรวมหรือแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ถึงแม้ว่าเราสามารถพิสูจน์ในภายหลังจากการตั้งกฎที่ 2 และแสดงให้เห็นถึงการรวมแรงได้ จนนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ว่า ภาวะที่แรงกระทำลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ กับสภาวะปลอดแรงนั้นให้ผลที่ไม่ต่างกัน แต่ในแง่ของการตั้งกฎและในเชิงปรัชญานั้นสองสิ่งนี้มีความต่างกันมาก และทำให้กฎข้อที่ 1 นี้เป็นเอกเทศจากกฎข้อที่ 2 นั่นเอง ที่ว่ากฎข้อนี้ให้นิยามเชิงปฏิบัติการของกรอบอ้างอิงเฉื่อยก็เพราะว่า เรามักบอกว่ากรอบใดกรอบหนึ่งเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อยก็ต่อเมื่อกฎข้อที่ 1 เป็นจริงในกรอบนั้น คือ สำหรับวัตถุที่ไม่อยู่ใต้อิทธิพลของแรงใด ๆ การวัดตำแหน่งหรือสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุเทียบกับกรอบเฉื่อยนั้นจะได้ผลการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นไปในลักษณะของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง (รวมถึงการหยุดนิ่ง) ซึ่งเป็นสภาพธรรมชาติพื้นฐานโดยไม่ต้องมีแรงใดมาประคองสภาวะนี้ ในหนังสือหลายเล่มมักกล่าวว่า กฎข้อที่ 1 นั้นไม่ได้เป็นจริงในทุกกรอบ แต่เราสามารถหากรอบที่กฎข้อนี้ และกลศาสตร์แบบนิวตันที่เหลือเป็นจริงได้ ซึ่งกรอบนี้เราเรียกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อย ที่เป็นนิยามเชิงปฏิบัติการ เพราะเราใช้สิ่งที่วัดหรือสังเกตได้มาเป็นเกณฑ์กำหนดความหมาย เช่นกรณีนี้ใช้ กฎข้อที่ 1 นั่นเอง และที่สำคัญคือเมื่อเรามีกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่กฎเกณฑ์ต่าง ๆ สามารถทำงานได้อย่างถูกต้องแล้ว การทำความเข้าใจการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ก็จะเป็นไปอย่างมีเหตุผลและถูกต้อง และทำให้ไม่มีปัญหาในการทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่แบบที่ไม่มีแรงมากระทำอันเกิดจากการสังเกตที่เกิดขึ้นจากกรอบที่มีความเร่ง แต่อย่างไรก็ตามคำว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อยนั้นไม่ได้ปรากฏโดยตรงในงานของนิวตัน แต่ถูกเสนอโดยลุดวิก ลังเง่อ (Ludwig Lange) ในปี ค.ศ. 1885 [1] หรือราว 200 ปีจากยุคสมัยของนิวตัน โดยเสนอเพื่อใช้แทนที่หลักการกาลอวกาศสัมบูรณ์ของนิวตัน พร้อมทั้งให้คำนิยามเชิงจำกัดความที่คล้ายกฎข้อที่ 1 แต่มีความต่างกันอยู่บ้าง
ริชาร์ด ฟายน์แมน (Richard Feynman) ในหนังสือบันทึกการสอนของเขา (The Feynman Lectures on Physics) [2] ได้ระบุไว้ว่า The First Law was a mere restatement of the Galilean principle of inertia … หรือ กฎข้อที่ 1 เป็นเพียงการกล่าวซ้ำของหลักความเฉื่อยของกาลิเลโอ โดยฟายน์แมนได้เล่าถึงหลักการความเฉื่อยไว้ก่อนหน้าว่าถูกเสนอโดยกาลิเลโอ กาลิเลอี (Galileo Galilei) ซึ่งมีเนื้อหาใจความไม่ต่างจากกฎข้อที่ 1 ที่เรารู้จักกัน อีกทั้งยังระบุว่าสิ่งนี้ดูเหมือนจะไม่เคยปรากฏจริงในธรรมชาติเลย กล่าวคือ การที่วัตถุอยู่อย่างโดดเดี่ยวปราศจากการรบกวนใด ๆ ซึ่งหลักการของกาลิเลโอนี้เอง ก็นำไปสู่หลักสัมพัทธภาพแบบกาลิเลโอ (Galilean relativity) ที่ใช้พูดถึงกรอบอ้างอิงเฉื่อย นี่แสดงให้เห็นว่าตัวฟายน์แมนเองก็มองกฎข้อที่ 1 นี้ในเชิงกฎความเฉื่อยที่ยึดโยงกับหลักสัมพัทธภาพแบบกาลิเลโอและมุมมองกรอบอ้างอิงเฉื่อย รวมถึงสภาวะปลอดแรงนั่นเอง
ทีนี้เราอาจมาลองสำรวจเพิ่มเติมกันนะครับว่าตำรามาตรฐานด้านฟิสิกส์พื้นฐานหลาย ๆ เล่มเขาเขียนเรื่องนี้ว่าอย่างไร ตำราของฮิว ยัง (Hugh Young), รอเจอร์ ฟรีดแมน (Roger Freedman) และลูอิส ฟอร์ด (Lewis Ford) [3] พูดถึงกฎข้อนี้ในแง่สถิตยศาสตร์ หรือสมดุลของแรง โดยให้มุมมองที่ว่าแรงลัพธ์เป็นศูนย์นั้นไม่ต่างอะไรกับการไม่มีแรงเลย และได้เขียนสมการ ΣF=0 ออกมาชัดเจน โดยในหนังสือได้มีการพูดถึงผลของแรงเสียดทาน รวมทั้งความเฉื่อย และมุมมองที่ว่ากฎข้อที่หนึ่งมีความเกี่ยวข้องกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย (เพราะกรอบนี้คือกรอบที่กฎข้อที่ 1 จะเป็นจริง) ซึ่งมีความขัดแย้งกับหนังสือของเรย์มอนด์ เซอร์เวย์ (Raymond Serway), จอห์น จูเอตต์ (John Jewett) และวาเฮ เปรูเมียน (Vahe Peroomian) [4] ที่มองว่าสิ่งนี้เป็นสิ่งที่หลายคนเข้าใจผิด โดยในหนังสือได้มีการเน้นย้ำว่า ภาวะปลอดแรงภายนอกกับการที่แรงลัพธ์เป็นศูนย์นั้นต่างกัน อีกทั้งยังชี้ให้เห็นว่า แรงไม่ใช่สิ่งที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ (เพราะมีกรณีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในแนวเส้นตรงที่ไม่ต้องมีแรงประคอง) แต่เป็นสิ่งที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ หนังสือของเรย์มอนด์ เซอร์เวย์ และจอห์น จูเอตต์ได้พูดถึงความยึดโยงของกฎข้อนี้กับ ความเฉื่อยและกรอบอ้างอิงเฉื่อยไว้เช่นกัน หนังสือของดักลาส เจียนโคลี (Douglas Giancoli) [5] และหนังสือของรามามูร์ติ ชังการ์ (Ramamurti Shankar) [6] นั้นระบุว่ากฎข้อนี้เป็นกฎของความเฉื่อยไม่ต่างกัน แต่หนังสือของดักลาส เจียนโคลีได้ยกตัวอย่างกรณีรถหยุดกระทันหัน แต่สิ่งของในรถยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่อยู่ไว้ประกอบเพิ่มเติม ในขณะที่หนังสือที่เขียนโดยเดวิด ฮัลลิเดย์ (David Halliday), เจิร์ล วอล์กเกอร์ (Jearl Walker) และโรเบิร์ต เรสนิก (Robert Resnick) [7] ระบุไม่ต่างกับของฮิว ยัง, รอเจอร์ ฟรีดแมน และลูอิส ฟอร์ดมาก โดยบอกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อยคือกรอบที่กฎข้อที่ 1 เป็นจริง และเขียนสมการ ΣF=0 (Fลัพธ์=0) ออกมาในรูปสมการชัดเจนเหมือนกับของฮิว ยัง, รอเจอร์ ฟรีดแมน และลูอิส ฟอร์ด แต่หนังสือของริชาร์ด วูล์ฟสัน (Richard Wolfson) [8] นั้นเสนอมุมมองที่แตกต่างออกไป คือเสนอว่า กฎข้อที่ 1 บอกเราว่า แรงทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ โดยเขาได้อธิบายความหมายของคำว่า การเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ซึ่งปรากฏใน The Principia และระบุว่ากฎข้อนี้นั้นเป็นกฎที่ตั้งมาแย้งกับแนวความคิดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่เดิมของอริสโตเติล (Aristotle) เราจะพบว่าหนังสือที่ถูกใช้อย่างแพร่หลายส่วนใหญ่จะพูดไปในทางเดียวกันในเชิงกฎของความเฉื่อย และการใช้กฎข้อที่ 1 เป็นนิยามเชิงปฏิบัติการของกรอบอ้างอิงเฉื่อย แต่ก็มีบางเล่มที่เขียนสมการ ΣF=0 ออกมาเช่นกันด้วยมุมมองที่ว่า สภาวะปลอดแรง กับสภาวะที่แรงลัพธ์เป็นศูนย์นั้นไม่ต่างกัน แต่ก็มีบางเล่มที่ให้มุมมองที่ฉีกไปเลย ซึ่งหลังจากอ่านตอนที่ 2 ของบทความนี้แล้วคุณผู้อ่านก็จะได้เห็นมากขึ้นว่าหนังสือแต่ละเล่มเขียนในมุมมองแบบไหน เล่มใดสอดคล้องกับการตีความแบบปัจจุบันที่สุด และเล่มใดสอดคล้องกับแบบนิวตันที่สุด
นอกจากนี้เราก็มองในมุมคณิตศาสตร์หน่อย ๆ เพิ่มเติมได้ครับ เพราะเราต้องพิจารณาด้วยว่าตัวนิวตันเองก็เป็นนักคณิตศาสตร์นอกเหนือไปจากการเป็นนักปรัชญาธรรมชาติ เราอาจมองได้ผ่านทฤษฎีกรุ๊ปอย่างง่ายว่า สมมติให้ว่าเรามีระบบตัวเลข 0, 1, 2 และนิยามการบวกแบบให้ผลลัพธ์หมุนวน คือ 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 0 และ 2 + 2 = 1 ก็คือเหมือนเกมเศรษฐีที่เราทอดลูกเต๋าไปแล้วเราต้องเดินไปต่อกี่ช่องตามหน้าของลูกเต๋า แล้วมันจะวนเลขซ้ำอีกครั้งเมื่อผ่านจุดเริ่มต้น ซึ่งในที่นี้คือ 0 โดยนิยามการบวกในระบบนี้คือหากเรายืนอยู่ที่ 1 แล้วเราต้องเดิน 2 ช่อง ครั้งแรกเราจะไปตกที่ 2 ครั้งต่อมาจะมาตกที่ 0 ทำให้ 1 + 2 = 0 นั่นเอง หากมองในมุมนี้ กฎข้อที่ 1 ก็คือการนิยามเลข 0 เหตุที่ต้องนิยามก็เพราะมันมีคุณสมบัติพิเศษบางอย่าง เช่น มันเป็นเลขตัวแรก หรือในกรณีนี้คือไม่ว่ามันจะบวกกับจำนวนใด ค่านั้นก็จะไม่เปลี่ยน (ซึ่งนี่เป็นสิ่งที่เราพบภายหลังเรานิยามการบวก) จากนั้นเราจึงมาพูดถึงตัวเลขอื่น ๆ ในกฎที่ตามมา และอาจพูดถึงบทแทรกบางประการ เช่นสมบัติการบวกของพวกมัน แล้วเราจึงค่อยมาพบว่ามันมีกรณีที่ทำให้เกิดเลข 0 ที่นิยามไปก่อนหน้า หากเราทำแบบเดียวกันกับที่ทำกับกฎของนิวตันกับระบบตัวเลขนี้ เราก็จะพบว่าเรายังไม่ทันนิยาม 0, 1, 2 และพฤติกรรมในการบวกของตัวเลขเหล่านี้เลย แต่กฎข้อที่ 1 ของเราคือ 1+2=0 ไปแล้ว หากเราตีความแบบ ΣF=0 ซึ่งนี่จะเป็นการตั้งกฎที่แปลกมาก อีกทั้งการที่ 0 เป็นเลขตัวแรกนี้ก็อาจคล้ายกับการที่กฎความเฉื่อยเป็นกฎข้อแรก เพราะกฎข้อนี้เองก็เกิดขึ้นมาก่อนกฎข้ออื่น ๆ ที่นิวตันเป็นผู้คิดขึ้นมา เนื่องจากมันถูกนำมาจากแนวคิดของกาลิเลโอที่ได้บุกเบิกการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุไว้แล้วก่อนหน้านี้เหมือนที่ฟายน์แมนนำเสนอ
แต่อย่างไรก็ตามเราพบว่าการตีความในเชิงกรอบอ้างอิงเฉื่อยนั้นมีความไม่สอดคล้องกับเนื้อหาใน The Principia ในหลายส่วน โดยเฉพาะในเรื่องของตัวอย่างที่นิวตันเองยกขึ้นมาประกอบกฎข้อที่ 1 นี้และในส่วนที่อ้างอิงถึงกฎข้อนี้ในภายหลัง นั่นแสดงว่าความเข้าใจปัจจุบันที่เราตีความกฎข้อที่หนึ่งว่าเป็นการพูดถึงกรอบอ้างอิงเฉื่อยนั้นอาจไม่ตรงกับที่นิวตันพยายามจะสื่อนั่นเอง ในตอนต่อไปเราจะมาพูดถึงประเด็นนี้อย่างละเอียด เพื่อทำความเข้าใจว่าจริง ๆ แล้วนิวตันนั้นคิดอย่างไรขณะที่เขียนกฎข้อนี้
เอกสารอ้างอิง:
[1] Lange, Ludwig (1885). "Über die wissenschaftliche Fassung des Galileischen Beharrungsgesetzes". Philosophische Studien.
[2] Feynman, R. P., Leighton, R. B., & Sands, M. (2010). The Feynman Lectures on Physics, The New Millennium Edition. Volume I, Rudolf Pfeiffer 2010.
[3] Young, H. D., Freedman, R. A., & Ford, A. L. (2012). Sears and Zemansky's university physics (13th ed.). Pearson education.
[4] Serway, R. A., Jewett, J. W., & Peroomian, V. (2014). Physics for scientists and engineers (9th ed.). Brooks/Cole Cengage Learning.
[5] Giancoli, D. C. (2014). Physics: principles with applications (7th ed.). Pearson Education.
[6] Shankar, R. (2014). Fundamentals of physics I: mechanics, relativity, and thermodynamics. Yale University Press.
[7] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of physics (10th ed.). John Wiley & Sons.
[8] Wolfson, R. (2016). Essential University Physics (3rd ed.). Pearson Education.
บทความโดย:
ภัทรพล ธนลิขิต
นักวิจัยด้านอุณหพลศาสตร์เชิงควอนตัม และฟิสิกส์ศึกษา
ภาควิชาฟิสิกส์ สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีชั้นสูงเกาหลี
